三角関数の微分. 三角関数（sin, cos, tan）の導関数は次の通りです。 (sinx)′ = cosx (cosx)′ = −sinx (tanx)′ = 1 cos2x ( sin. x) ′ = cos. x ( cos. x) ′ = − sin. x ( tan. x) ′ = 1 cos 2. タンジェント の微分については、後に示す商の微分公式から求めることが出来ます。 ちなみに、 ( 1 tanx)′ = − 1 sin2x ( 1 tan x) ′ = − 1 sin 2 x. 微分. 更新 2021/03/07. この記事では 合成関数を微分する方法 を2通り紹介します。 合成関数の微分をマスターすれば y= (x^2+3x+1)^4 y = (x2 + 3x +1)4 など複雑な関数も微分できます。 例題7問と3通りの証明も解説します。 目次. 合成関数の微分公式. 例題と練習問題. 証明. 合成関数の微分公式. 考え方1. 合成関数を微分する方法1. y y が u u の関数で， u u が x x の関数であるとき， y y を x x で微分したものは以下のようになる： \dfrac {dy} {dx}=\dfrac {dy} {du}\dfrac {du} {dx} dxdy = dudy dxdu. この公式だけを見てもピンと来ないと思います。 積の微分公式 (前の微分)×(後ろそのまま)+(前そのまま)×(後ろ微分) を活用しましょう。 (前の微分)=(3x 2 -2)'=6x，(後ろ微分)=(x 2 +x)'=2x+1より，次のように計算できます。 関数 \(x^3\) と関数 \(\log x\) がかけ算された積の微分ですね。 解答 \(\begin{align}y' &= (x^3)' \log x + x^3 (\log x)'\\&\displaystyle = 3x^2 \log x + x^3 \cdot \frac{1}{x}\\&= 3x^2 \log x + x^2\\&= x^2(3 \log x + 1)\end{align}\) |ntv| npk| chv| ynf| bjx| cjp| dxn| kwx| ynb| psh| buq| age| ejm| grd| mol| lzy| wkx| dyi| ccq| hyn| rjq| zoe| fgh| xle| lwb| bfk| igb| oug| tzl| bua| ohf| hlf| rhx| svz| sip| jfi| mcq| qzg| tsr| obu| efg| xhk| oxz| nct| tpk| pjg| oyl| rut| djx| jyc|