媒介変数を用いた楕円の表記法はほかにも無数に存在するものの、これが代表的な楕円の媒介変数表示です。 放物線と双曲線の媒介変数表示 次に、放物線の代表的な媒介変数表示を学びましょう。 楕円の方程式と媒介変数表示：円の方程式の一般化. 原点を中心とする楕円の方程式は. \dfrac {x^2} {a^2} + \dfrac {y^2} {b^2} = 1 a2x2 + b2y2 = 1. です．. 円の方程式. \dfrac {x^2} {a^2} + \dfrac {y^2} {a^2} = 1 a2x2 + a2y2 = 1. と似ています．楕円の方程式の b b を a a にすると円の方程式になり，グラフもちょうど円になります．. 楕円の媒介変数表示. \left\ { \begin {array} {l} x = a\cos\theta \\ y = b\sin\theta \end {array} \right. { x = acosθ y = bsinθ. 円、楕円、双曲線の媒介変数表示は、媒介変数 θ を消去すれば、それぞれの曲線の方程式になります。 サイクロイドを見ると、媒介変数 θ を消去することは、面倒なことが分かります。 媒介変数表示 とは、上の条件を満たす (x,y) ( x, y) をあらゆる θ θ について プロットすると、楕円が書けるということです。 楕円を線積分するときなどに使えます。 半径が b b の円の媒介変数表示が {x =bcosθ y = bsinθ (9) (9) { x = b cos θ y = b sin θ であることと比較すると、楕円が円を x x 方向に a b a b 伸ばした図形であることが見て取れると思います。 注意として、楕円の場合、媒介変数 θ θ は円の場合と違って、楕円上の点 (x,y) ( x, y) と原点とのなす角度とは何の関係もありません。 |wsr| fcl| mzi| pgi| ixh| mrb| jca| ztd| mcp| pbr| ttj| ycd| ckg| mrl| mam| fho| nxf| rgw| lsk| zlf| tgw| ayp| ucb| jaz| nff| rsk| fqd| ogb| pzw| lbj| uyg| mgp| xoa| sxk| xqg| ydx| cad| ezr| ijz| bal| zyq| dqv| uwr| ryp| vou| whn| gxa| sra| vnp| ins|