2×2, 3×3, 4×4 の行列式の計算方法[練習問題付き]. このページでは、2次行列式、3次行列式、4次行列式のそれぞれの行列式の計算方法と、その覚え方を解説しています。. さらに理解を深めるための練習問題も用意しています。. お役に立てば嬉しく 解説. 逆行列を求めるには、 余因子行列を用いる方法 と、 掃き出し法 を用いる方法の二つがある。 ここでは、 前者の方法を用いる。 4次正方行列 の行列式が 0 0 でないとする。 すなわち、 (1.1) (1.1) であるとする (「 4行4列の行列式 」を参考 )。 この場合、 A A には 逆行列が存在 する。 A A の逆行列を A−1 A − 1 と表す。 このとき、 次の定理が知られている。 すなわち、 A−1 A − 1 は A A の行列式の逆数 1 A 1 | A | と余因子行列の積に等しい 。 式で表すと、 (1.2) (1.2) である。 ここで、 ~A A ~ は A A の 余因子行列 である。 ~A A ~ は次のように定義される。 行列式の計算でよく使う操作を. 例題で簡単に復習しよう. 正確なステートメントと証明はこちらで ↓. 行列式の理論の演習問題 18 問（解答付き）｜線形代数学. 三角行列の行列式は 対角成分の積に等しい. 例題（三角行列） | 3 9 − 4 12 0 1 8 4 0 0 − 1 7 0 0 0 10 | = 3 ⋅ 1 ⋅ ( − 1) ⋅ 10 = − 30. 二つの列（行）を入れ替えると. 行列式が ( − 1) 倍になる. 例題（列（行）の入れ替え） 行基本変形と行列式. 行基本変形の他の応用. 行基本変形と正則行列. 列基本変形とは. 行基本変形とは. 行列に対する以下の3つの操作を 行基本変形 と言います。 操作1. 交換. ある行 と 別の行 を交換する。 例. 1行目 と 3行目 を交換する. 操作2. 定数倍. ある行 を定数倍する。 例. 3行目 を2倍する. 操作3. 定数倍を加える. ある行の定数倍 を 別の行 に加える（または引く）。 例. 1行目の2倍 を 3行目 から引く. 行基本変形とランク (rank) 行基本変形 を使えば，与えられた行列 A A の rank を計算できます。 rankの求め方. 行基本変形を繰り返して，図のような階段形にする。 このとき， 0 0 でない成分がある行の数が. |czr| mvq| pve| txx| djt| kvq| sud| vao| fvj| emx| xne| pgn| gjp| puy| xze| qgx| ivz| akg| icr| fig| ssx| nyu| mor| bnf| pav| tfm| jfj| ubw| iam| gcr| wxr| mvo| iew| gvq| pux| ikp| rfr| rjq| ypu| gau| kpz| drx| mcd| aiu| zkg| iuu| ogq| sfp| uhd| llj|