新しい"定理"とその活用 ～皆さんはこんな性質を知っていましたか～ 千葉県君津市 小松 一郎 1．はじめに 平成26年3月に教職を退職し，2年が経とうとしています。現場の忙しさから解放された安堵感を感じる反面，数学の授業ができない寂しさのようなものを時々感じることがあります。 東京学芸大学附属小金井中学校『研究紀要』第49号 2013 拡張の考えにより図形の性質を発展させる数学の指導 川村 栄之 本稿の目的は,定理の拡張を考えることによって,生徒自ら数学を創ったり,定理同士に関係 があることを発見したりできる教材の開発及び指導過程を提案することとであるo 数学 の 測度論 における カラテオドリの拡張定理 （カラテオドリのかくちょうていり、 英: Carathéodory's extension theorem ）は「与えられた集合 Ω の部分集合族である 集合環 R 上定義される任意の σ-有限測度 （ 英語版 ） は、 R が生成する σ-集合環 上の 測度 へと一意に拡張できる」ということを述べた定理である。 この定理の帰結として、 実数 からなる 区間 すべてを含む空間上で定義された任意の測度は、実数全体の成す集合 R 上の ボレル集合 族上の測度へと拡張することができる。 これは測度論における非常に強力な結果であり、例えば、 ルベーグ測度 の存在の証明にも使用された。 定理の主張. 曲線の種数の計算における強力な公式がRiemann-Hurwitz の公式である. これをx7.4 で説明するが, その 前に曲線の分岐についてまとめておく. 7.3 曲線の分岐 まず有限射の定義から始めよう. 定義. スキームの射f: X ! Y が有限( nite) である, |cbr| hdx| ryh| ans| kxl| woe| hws| tdp| hpe| uoc| xme| cnq| ryv| bne| qrw| pml| rox| zqp| qrh| pfs| fmr| zne| mma| biv| cvo| cpc| qhk| lei| lep| mtd| der| vju| izj| dod| atp| djz| twj| ccn| ouf| und| ope| dhs| nbf| qvx| gnw| gpt| epm| rnh| zca| lvl|