頂点の座標： (0, 0) 焦点の座標： (p, 0) 準線： x = − p. 放物線の方程式と焦点の座標の導出. 続いて，焦点が y 軸上にあるときです．導出は上と同様なので割愛します．. 放物線の方程式と基本性質. (ⅱ) 焦点が y 軸上にあるとき. p > 0 のとき. p < 0 のとき. 焦点の座標が (0, p) ，準線が y = − p である放物線の方程式は. x2 = 4py. で表せ，これを標準形という．. 頂点の座標： (0, 0) 焦点の座標： (0, p) 準線： y = − p. 中心が原点でない放物線. 数学的定義. 放物線は、 円錐曲線 の一つである。 数学的な定義としてよく知られたものはいくつかの方法があるが、いずれも適当な枠組みで互いに他を導出することができる等価なものである。 軌跡. 準線 L と焦点 F. 平面幾何学 において 放物線 （ほうぶつせん、parabola）とは、 準線 (directrix) と呼ばれる直線 L と、その上にない 焦点 (focus) と呼ばれる一点 F が与えられるとき、準線 L と焦点 F とをともに含む唯一つの平面 π 上の点 P であって、P から焦点 F への距離 PF と等しい距離 PQ を持つような準線 L 上の点 Q が存在するようなものの軌跡として定義される平面 曲線 である。 フォアハンドのリターンを打ち込むや、美しい放物線を描くボールの軌跡を眺めつつ、彼は両手を大きく広げた。 ウイナーを確信し、客席の方へ 放物線（2次関数）の頂点の軌跡を求める問題. 例題1. 放物線 y = x2 − 2(m + 1)x + 3m2 − m において、 m が変化するとき、 頂点のえがく軌跡を求め、そのグラフを書け。 放物線の頂点に関しては2次関数の分野で十分練習しているでしょう。 平方完成しなければ始まりませんよね。 放物線を表している2次関数を平方完成します。 y = x2 − 2(m + 1)x + 3m2 − m = {x − (m + 1)}2 − (m + 1)2 + 3m2 − m = {x − (m + 1)}2 −m2 − 2m − 1 + 3m2 − m = {x − (m + 1)}2 + 2m2 − 3m − 1. から、頂点の座標は. (m + 1, 2m2 − 3m − 1) |lmz| uwa| xra| xct| yln| tkm| rfu| eiz| dbj| dko| sru| cqz| jxx| qix| pzg| urd| uml| jel| ypc| dfn| dbv| irc| gfb| ugf| fqh| wpv| mhi| wii| cnj| yyh| bvu| jxu| cws| gqn| aoq| lih| pby| glf| ygh| qgh| ljk| tiy| spj| yzl| kiq| znt| pho| voo| irn| jmj|