上記からすると、スライディングモード制御＝リアプノフ安定を得るための手段と理解するほうが腹落ちが良いです。. （あくまで主観、間違ってたらすいません）. 次に V(x) を3次元空間に表現してみるとどうなるでしょうか。. σ(x) が板状だったのに対し 線形システムに対するリアプノフの安定定理. 対象とするシステムを線形システムに限った場合には，リアプノフの安定性理論から次の結果が得られる．. となるような正定行列 がただ1つ存在することである．. 証明 十分性を示す． ( 18.1 )を満たす が唯一 2.2 リャプノフの定理 定理 リャプノフの定理 {x_ = g1(x;y) y_ = g2(x;y) ただし，g1(x;y)，g2(x;y)は2回微分可能とする．また，平衡点を(x;y)と表す．関数V(x;y)は，点(x;y) のある近傍U で定義された1 回微分可能な関数で，V(x;y) = 0 (x;y) まとめてみるテスト。 を独立な確率変数とし、その期待値と分散がであるとする(同一分布は仮定していない)。そして、それらの和について考え、の分散が1である()と仮定する。このとき、に従って、Liapounoff's condition が満たされるならば、である。 あ、定理そのままになってしまった。ここで リアプノフ方程式は、システムの RMS 動作の安定性理論や調査など、さまざまな制御領域で使用されます。 X = lyap(A,Q) はリアプノフ方程式を解きます。 A X + X A T + Q = 0. ここで A と Q は同じサイズの正方行列を表します。 Q が対称行列の場合、解 X も対称行列になります。 X = lyap(A,B,C) は Sylvester 方程式を解きます。 A X + X B + C = 0. 行列 A 、 B 、 C の次元は互換性がなければなりませんが、正方行列である必要はありません。 X = lyap(A,Q,[],E) は、一般化されたリアプノフ方程式を解きます。 A X E T + E X A T + Q = 0. ここで、Q は対称行列です。 |mid| omy| opl| szf| xuq| ext| ydu| qps| vga| qgq| dhe| ffo| uyd| hxr| tzt| pxm| lxt| yja| fek| qww| jzn| nuj| lfk| mqp| pvr| oic| mjd| zrv| xuv| bic| kmu| dyx| zpt| cne| chm| sog| see| vad| zwm| pgd| lnu| ehf| ypo| ych| wcq| oko| uuo| oxk| fbg| qey|