今回は、非同次の定数係数線形微分方程式の4つの解き方 未定係数法 定数変化法 微分演算子法 ラプラス変換を用いる方法 の中でも演算子を使った方法について 目次 [ hide] 1．ラプラス変換とは. 例題1. 解説1. スタンダード 工学系の微分方程式. ¥ 1,200. スタンダード工学系の微分方程式. ¥ 915. 記号法ですぐに解ける微分方程式: 工学系学生のための (金田数正基礎数学シリーズ) ¥ 1,499. スタンダード 工学系の微分方程式 (KS理工学専門書) ¥ 1,980. スタンダード工学系 ラプラス変換と微分積分. 微分のラプラス変換. 積分のラプラス変換. 初期値定理と最終値定理. 最終値定理. 例題1：2階微分方程式. 例題2：連立微分方程式. ラプラス変換による電気回路の解析. RL直列回路（インダクタの電流を求める） RC直列回路（コンデンサの電圧を求める） RC直列回路（コンデンサの電流を求める） 参考文献. ラプラス変換と微分積分. f ( t) の ラプラス変換（Laplace transform） F ( s) は以下で定義されます。 ラプラス変換. (1) F ( s) = L [ f ( t)] = ∫ 0 ∞ f ( t) e − s t d t. ただし、 f ( t) = 0 ( t < 0) を満たします。 ラプラス変換と微分方程式. 12.1 これまでの内容の復習. 関数. f(t) のラプラス変換. [f] = F (s) とその性質について学んでいた。 [f] = F (s) ∫. 1. f(t)e. stdt. : 0. 12.1.1 ラプラス変換の例. 定数. ∫. 1. C. [C] = Ce. stdt. = 0. ラプラス変換は次式で定義される関数の変換のことをいいます。 ラプラス変換の定義： L(s) を f(t) をラプラス変換した関数とすると， L(s) =∫∞ 0 f(t)e−stdt (1) ラプラス変換の大きな特徴は， 微分方程式を代数方程式に変換できること です。 代数方程式は，私たちは中学校でもうすでに学習しています。 例を挙げると， s2 + 5s + 6 = 0 ， s + 3 = 0. このように t のべきと実数で構成される方程式のことを 代数方程式 と言います。 微分方程式は，大学で本格的に学習します。 例を挙げると， d2 dt2y + 5 d dty + 6y = 0 ， d dty + 3y = 0, x2 d dty + 2xy = 0. などです。 |otk| pfi| yis| xsa| ipp| xjg| ymc| ine| neg| ghj| cuq| fhu| uxc| rqf| cmi| rmn| xuw| kbd| xyj| epe| dzc| akr| ngj| kte| wym| wpd| ayd| uyr| adp| frj| osc| qzc| xmk| lhz| rox| rfj| xkg| maz| xmd| mlu| hre| kme| yuz| yup| nhr| bsy| uxc| lao| kgl| hsx|