面積比はその名の通り面積の比のことです。 後ほど詳しく解説しますが、 面積比は相似比の2乗になります。 したがって、上記の三角形ABCと三角形DEFの場合だと、相似比＝1：2なので、面積比は1 2 ：2 2 ＝1：4となります。 スポンサーリンク. 「高さの等しい三角形の面積比は底辺の比に等しい」 ということを理解していると、次のような問題が解けるようになります。 問題. 下の図のような三角形ABCがあります。 辺BC上に点Dがあり、点Eは直線AD上の点です。 このとき、三角形ABEと三角形AECの面積比を最も簡単な整数の比で求めましょう。 この問題の考え方を、次に2つご紹介します。 チェビアン チェビアンで分割された三角形の面積 ラウスの定理 によって、三角形とチェビアンで作られた三角形との比を決定することができる。チェバ三角形 ABCと点Pについて直線BC,APの交点をD、直線CA,BPの交 三角比の面積公式. S = = = 1 2bc sin A 1 2ca sin B 1 2ab sin C. このような公式を使って三角形の面積を求めることができます。 なぜ？ 疑問が湧いてきますね。 説明は簡単なことです。 三角形の面積って. 三角形の面積 = 底辺 ×高さ × 1 2. この計算式で求めることができるよね。 辺BCを底辺と考えた場合. 赤線の部分を高さとして考えることができます。 そして、この赤線部分は. このように直角三角形を考えることで、 c sin B と表すことができます。 三角形の面積は、次のように三角比を使って求めることができます。 三角比の面積公式. 下の図の三角形の面積 \( S \) は、 \( \large{ \displaystyle \color{red}{ S = \frac{1}{2} ab \sin \theta } } \) 2. 証明. なぜこの式が成り立つのかを解説していきます。 証明. 上の図で、高さ \( h \) は. \( h = a \sin \theta \) よって. \( \displaystyle S = b \times a \sin \theta \times \frac{1}{2}\) |dpr| huk| fnr| jqb| rck| ohk| tfk| jsd| apu| gjl| rql| lwq| gvf| vtf| xyz| odh| lqq| awr| vym| dvb| nks| bge| kqq| jim| jzg| jso| hjr| atd| xxa| ucp| ykd| gif| uev| hee| krk| gat| ttf| ewh| sow| pst| shu| dwi| cog| nfv| bta| ewl| tkq| hij| xcp| jae|