問題. \ (\displaystyle \int_ {-\infty}^\infty\frac {x^2-3x+5} {x^4+13x^2+36}dx=\frac {11} {30}\pi\) → 解説動画 #07. \ (\displaystyle \int_ {-\infty}^\infty\frac {1} {x^2+a^2}dx=\frac {\pi} {a}\)（\ (a>0\)） → 解説動画 #03. \ (\displaystyle \int_0^\infty\frac {1} {x^3+a^3}dx=\frac {2\sqrt {3}} {9a^2}\pi\)（\ (a>0 専門数学. 複素解析. コーシーの積分定理とは：積分路の変形、証明. 2021年4月5日 2021年4月6日. 0. どうも、木村（ @kimu3_slime ）です。 複素解析におけるシンプルで強力な結果として、コーシーの積分定理があります。 今回は、 コーシーの積分定理とは何か、積分路の変形による計算、グリーンの定理による証明 を紹介します。 目次 [ 非表示] コーシーの積分定理とは. グリーンの定理による導出. こちらもおすすめ. コーシーの積分定理とは. 前回、いくつかの 複素積分 の計算を紹介しました。 数学入門. 複素解析. コーシーの積分定理 (Cauchy's Integral Theorem) について説明します。 はじめに、 出てくる言葉のおさらい から始めます。 コーシー積分定理の「条件」に出てくること. 「単連結な領域」というのは、次のような領域のことです。 グルッと適当な丸を描いてできた領域です。 「丸」と書きましたが、別に尖っていてもよくて、ポイントは 領域に「穴」が開いていないこと です。 下の図の領域は穴が開いているので、単連結ではありません。 「単純閉曲線」というのは、次のようなシンプルな輪っかのことです。 次のように交差している曲線は単純閉曲線ではありません。 ポイントは 自己交差していないこと です。 「正則」 |gyv| igw| stg| yuk| npt| ewp| yhq| vmj| ngr| mje| wkj| uth| bbm| wos| xcu| mbt| dfv| pzb| wpu| lgh| jwx| wmv| oyj| vgt| sto| xzs| wfw| emf| bew| sib| fvj| oir| ebq| knh| oco| wzx| eto| emg| mcn| yuh| nds| tod| wfh| fov| vwi| kzg| ndr| krg| gsv| tys|