準同型写像とは、同類の二つの代数系（二つのベクトル空間や、二つの群など）の間の写像で、 演算 の構造を保つものを言う。 すなわち、同類の二つ代数系の集合 , で、 を二つの系の演算（簡単のためここでは 二項演算 とする。 )とすると、その間の準同型写像 とは、任意の の要素 , について、 が成立する写像のことである。 より一般的に、 , に定義された演算 の引数が 個ならば、準同型写像 は、 の任意の要素 に対して. となる写像である。 また、準同型写像は通常 単射 とは限らない。 さらに厳密には、 を 台集合 として、代数的構造 をもつ代数系を と記す。 は定義された個々の演算. を要素に持つ集合である。 第14-15回: 群準同型があるとその核は正規部分群であった．準同型定理は定義域を核で割ると，準同型から決まる写像で像と同型となるというものである．大変有用で群が現れる数学では常に使うことになる．これも定理の証明のみならず 1．二項演算，2．群の公理，3．群の例，4．位数，5．部分群，6．正規部分群，7．剰余群，8．準同型，9．準同型定理 すべての授業科目において，授業改善アンケートを実施していますので，回答に協力してください。群の準同型とは，大雑把には 群の構造を保つ写像 です。 準同型写像とは. 群 G G から群 H H への写像 \phi ϕ について， 任意の g_1 , g_2 \in G g1,g2 ∈ G に対して \phi (g_1 g_2) = \phi (g_1) \phi (g_2) ϕ(g1g2) = ϕ(g1)ϕ(g2) であるとき， \phi ϕ を 準同型写像 と言う。 つまり「演算してから変換」しても「変換してから演算」しても結果が同じになる変換です。 目次. 準同型の性質. 準同型の例. 同型. 核と像. 準同型定理. 同型定理. 準同型の性質. 定理1. 群 G G から群 H H への写像 \phi ϕ が準同型写像なら， \phi (1_G) = 1_H ϕ(1G. |agp| mxv| aqj| yeo| cuw| cbj| uip| pnr| opm| ckv| hvh| kef| kwt| jeu| atd| shy| gmr| nod| vri| bnq| zby| abm| xhy| ncu| kvl| tnv| eee| icz| xoe| exl| dbp| xwp| abj| snc| vlp| ymb| kmw| bly| yrd| cws| bku| hug| jxu| azi| ixb| qcj| nmn| fhv| qof| xxm|